Fazit
Dynamische Mathematik-Software ermöglicht dynamische Zugänge zu Funktionen (Kovariationsaspekt) und insbesondere (auf der Benutzer-Oberfläche) kalkülfreie Zugänge zu Grundvorstellungen der Differenzial- und Integralrechnung. Damit steht der Aufbau von Verständnis im Vordergrund und kommt vor dem Kalkül. Der typische Integralrechnungskalkül mit den Prosuktsummen und den Integrationsregeln soll dadurch nicht ersetzt werden, sondern es soll eine Grundlage für das anschließende Exaktifizieren und die Theorie gegeben werden. Es geht darum, zunächst "ohne jeden Kalkül adäquate Grundvorstellungen zum Begriff der Ableitung und des Integrals aufzubauen" (Büchter & Henn 2010), wozu hier für den Bereich der Integralrechnung ein Beitrag geleistet werden soll.Hier werden auch keine mehr oder weniger pathologischen Funktionen betrachtet, sondern 'gutartige', meist stetige Funktionen, sowie Treppenfunktionen, wie sie im Unterricht der Sekundarstufe II beim Einstieg in die Integralrechnung üblicherweise vorkommen.
Für den hier vorgestellten Weg ist die Fähigkeit der Software entscheidend, mit enormer Rechenpower und ohne Termumformungen einfach durchzurechnen, mit Zugmodus und Schiebereglern zu arbeiten, Werte in dynamische Punkt-Koordinaten zu übertragen und damit Ortslinien zu erzeugen.
Mit einem Schieberegler h oder n kann man natürlich keine echten infinitesimalen Rechnungen betreiben, man bleibt im Rationalen und letztlich sogar endlich. Dennoch kann man für genügend kleine h bzw. genügend große n bei schultypischen, gutartigen Funktionen zur Einführung in die Thematik sehr gut anschaulich ein Verständnis für die typischen infinitesimalen Prozesse aufbauen.